Microsoft 365 Apps for business および Apps for enterprise はクラウド型のOfficeと聞きましたが、インターネットの接続は必須ですか？

Microsoft 365 Apps for business・Apps for enterpriseの利用時にはインターネットが必須です。
ただし、常時インターネット接続が必要ではなく、一時的にオフラインで利用することも可能です。
Microsoft 365 Appsでは、初回のインストール時と定期的なライセンス認証（30日周期）をインターネット経由で実施します。