Microsoft 365 Apps for business（旧Office 365 Business）でも Accessは利用できますか？

はい、Microsoft 365 Apps for business でもAccessがインストール可能になりました。
Microsoft 365 Apps for businessをインストール済みの場合、更新プログラムの適用が最新の状態であれば、更新プログラムから自動でAccessが追加されています。
これからインストールされる場合は、Accessが追加された状態でインストールができます。

• ※但し、Office 365 更新プログラムの管理設定が「Current Channel（毎月の更新）」に設定されている必要がありますのでご注意ください。（管理センター ≫ 検索で「Office ソフトウェアのダウンロード設定 」）

【参考】更新プログラム チャネルの概要
https://technet.microsoft.com/ja-jp/library/mt455210.aspx